By Robert A. Adams
Descripción: Este libro de texto está concebido para cursos de cálculo general, especialmente para estudiantes de Ciencias e Ingeniería. El objetivo de este manual es presentar el cálculo de forma clara, coherente y legible, de manera que sus lectores lo encuentren interesante. La mejor forma de profundizar en la comprensión del cálculo es resolver ejercicios, que ayudarán tanto a desarrollar las destrezas necesarias para el cálculo como a mejorar la comprensión de los conceptos de cálculo.
Los problemas y ejercicios están graduados por nivel de dificultad.
Contiene un capítulo completo dedicado a las ecuaciones diferenciales.
Se presentan problemas que requieren el uso de un ordenador utilizando un software de matemáticas (como Maple o Mathematica), o bien una de hoja de cálculo (por ejemplo, Lotus 123, Excel de Microsoft o Quattro Pro).
Contenido: Prólogo
Al estudiante
Al profesor
Agradecimientos
¿Qué es el cálculo?
Preliminares
Límites y continuidad
Diferenciación
Funciones trascendentes
Aplicaciones de las derivadas
Integración
Técnicas de integración
Aplicación de la integración
Cónicas, curvas paramétricas y curvas en polares
Secuencias, series y series de potencias
Vectores y geometría de coordenadas en el espacio tridimensional
Funciones vectoriales y curvas
Diferenciación parcial
Aplicaciones de las derivadas parciales
Integración múltiple
Campos vectoriales
Cálculo vectorial
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Apéndice I. Números complejos
Apéndice II. Funciones complejas
Apéndice III. Funciones continuas
Apéndice IV. La integral de Riemann
Apéndice V. Realización de cálculos con Maple
Respuestas a los ejercicios de numeración impar
Material: Este libro de texto está concebido para cursos de cálculo general, especialmente para estudiantes de Ciencias e Ingeniería. El objetivo de este manual es presentar el cálculo de una manera que sus lectores lo encuentren interesante. La mejor forma de profundizar en la comprensión del cálculo es resolver ejercicios, que ayudarán tanto a desarrollar las destrezas necesarias para cálculo como a mejorar la comprensión de los conceptos de cálculo.
Tabla de contenidos
¿Qué es el cálculo?
Límites y continuidad
Diferenciación
Funciones trascendentes
Aplicaciones de las derivadas
Integración
Técnicas de integración
Aplicación de la integración
Cónicas, curvas paramétricas y curvas en polares
Secuencias, series y series de potencias
Vectores y geometría de coordenadas en el espacio tridimensional
Funciones vectoriales y curvas
Diferenciación parcial
Aplicaciones de las derivadas parciales
Integración múltiple
Campos vectoriales
Cálculo vectorial
Ecuaciones diferenciales ordinarias
Apéndice I. Números complejos
Apéndice II. Funciones complejas
Apéndice III. Funciones continuas
Apéndice IV. La integral de Riemann
Apéndice V. Realización de cálculos con Maple
Respuestas a los ejercicios de numeración impar