El objetivo de este libro es desarrollar en los estudiantes la comprensión profunda de los conceptos del cálculo vectorial y ayudarlos a hacer la transición del cálculo de funciones de una variable a las técnicas matemáticas más avanzadas. Los conceptos matemáticos se pueden comprender mediante el desarrollo de una buena intuición geométrica. Aunque muchos de los resultados incluidos están planteados para el caso de n variables (con n arbitraria), la mayor parte de ejemplos importantes y motivadores por lo general ocurren con funciones de dos y tres variables, por lo que se hace énfasis en estas situaciones concretas y visuales para explicar la teoría general.
El único prerrequisito técnico para comprender este libro, que está dirigido a cubrir un curso de cálculo de varias variables de nivel intermedio, es un curso estándar de cálculo de funciones de una variable. En particular, cuando es necesario se desarrolla la aritmética de matrices y el álgebra (no la lineal).